Wenn ein Pfund ein Viertel fällt ...

Während ich mit Simulationen zu MT69 befasst war öffnete ein user silent auf www.besslerwheel.com am 25. November einen neuen post „Lazy tongs question”. Die Skizze eines Scheren-Systems mit einer großen Masse unten und einer kleinen oben regte mich an diese Idee in mein Unwuchtsystem einzubauen und zu simulieren. Die große Masse setzte ich ins Zentrum, sie sollte gemäß MT69 das Ein- und Ausschwingen der Fluggewichte erleichtern. Obwohl ich die Szene nicht stabil simulieren kann (die Simulation zerlegt sich immer wieder durch Schwingungsaufschaukelungen), konnte ich eine Gif-Animation zustandebringen und meine Vermutung bestätigen.

Die rote Masse im Zentrum kann wie der Kolben in einem Zylinder auf- und abschwingen und spannt dadurch das System vor. Der eigentliche Hub kann dann mit wenig Energie ausgelöst und durchgeführt werden. Das System mit den zwei „Spurstangen” macht die Szene stabiler und kann gleichzeitig gut gebraucht werden um per Schubdüsen den Umschwung zu erreichen. Im Bessler-Rad machte das aber ein Pendel, der pro Radumdrehung zwei volle Schwingungen ausführte. Wie man in der Animation sieht werden die Schubdüsen nur kurz gezündet. Der Verlauf des Energie-Inputs entspricht genau dem, den ein Pendel liefern kann, ansteigend - Maximum - verlaufend. Das Verhältnis von Zentralmasse zu Fluggewichtsmasse muss so eingestellt sein, dass ohne die zusätzliche Anregung kein Umschwung ausgelöst wird.

Auch das Gewicht des Scherengestänges trägt zur Unwucht bei, MT14 lässt grüßen.
Von Anfang an hatte ich bei dieser Szene eine Assoziation zu einem sehr unverständlichen Vers von Bessler auf Seite 82 im Buch Apologische Poësie:

„Der wird ein grosser Künstler heissen/
 Wer ein schwer Ding leicht hoch kan schmeissen/
 Und wenn ein Pfund ein Viertel fällt/
 Es vier Pfund hoch vier Viertel schnellt.”

Die vierte Zeile kann ich jetzt relativ einfach interpretieren: Ein Fluggewicht entspricht einem Pfund. Zwei davon müssen um jeweils 180 Grad (zwei Viertel) hochgedreht werden, also vier Viertel. Bei beiden muss sowohl das eigentliche Gewicht gehoben werden, zwei Pfund, wie auch die Fliehkraft überwunden werden, was nochmal in etwa derselben Energie bedarf. Das wären dann vier Viertel und vier Pfund.
Mit der dritten Zeile wollte Bessler wahrscheinlich ausdrücken, dass er zum „hochschnellen” viel weniger Energie benötigt als das physikalische Gesetz actio = reactio verlangt. Man kann jetzt natürlich einwenden, dass die Energie zum Vorspannen ja trotzdem gebraucht wird, aber das wird sich noch von selbst relativieren.

Hier noch die Algodoo-Datei zum download.
Die Datei ist wie gesagt nicht stabil und deshalb nicht zur Simulation in Echtzeit geeignet. Ich wäre dankbar, wenn jemand dieses Problem lösen könnte. Die beiden Schubdüsen können mit den Tasten 1 und 2 aktiviert werden.

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